Modes de pièce

Votre pièce rectangulaire de base va encourager certaines fréquences avec des longueurs d’onde liées aux dimensions de la pièce.Il y a deux mécanismes à l’œuvre ici. Dans les pièces aux murs hautement réfléchissants, l’onde de pression acoustique le long de certaines voies peut revenir à l’origine de l’onde juste à temps pour renforcer le prochain cycle de pression. Cela met en place un écho d’onde ou de flottement. Il est également possible que la pièce dans son ensemble résonne d’une manière similaire à un tambour frappé. Dans les deux cas, l’intensité du son varie en fonction de la fréquence lorsque vous vous déplacez dans une pièce. Vous pouvez tester ces deux façons – jouez un ton stable et déplacez-vous dans la pièce (il vous suffit souvent de tourner la tête) ou balayez la fréquence du ton et notez les légères différences de volume.

Calcul par géométrie

Les deux mécanismes sont examinés par des méthodes différentes. Les ondes à haute fréquence peuvent être analysées en supposant que le son se comporte comme un rayon – se déplaçant en ligne droite et se réfléchissant sur les surfaces à un angle égal à l’incidence. Nous pouvons calculer la fréquence fondamentale de l’onde enexamen de la géométrie de la pièce. Les effets réels dépendent de la taille et du temps de la pièce, mais sont généralement limités à des fréquences supérieures à la cinquième harmonique.

Modes axiaux

Le chemin le plus simple est l’aller-retour entre deux opposés.surfaces dans la pièce. Nous pouvons calculer la fréquence fondamentale de cet effet en utilisant la formule:

Où F = fréquence, W = longueur d’onde et c = vitesse du son.

Si nous voulons calculer l’effet d’un plafond de 8 pieds, la longueur d’onde est de 2H ou 16 pieds. (Rappelez-vous, c’est un aller-retour.)

La vitesse du son est de 1130 ft / seconde, donc la fréquence fondamentale des fréquences améliorées est de 70 hz.

La même chose se produira pour la longueur et la largeur de la chambre. Ces trois chemins sont appelés les modes axiaux.

Modes tangentiels

Tout chemin fermé comprenant quatre surfaces est tangentiel. Un plan de banque qui se reflète au centre de chaque mur aura la même longueur de chemin que la diagonale de la pièce. Si la pièce est carrée, de nombreux chemins tangentiels ont la même longueur que la diagonale.

La longueur d’onde peut être figurée à partir de la longueur et de la largeur parle théorème de Pythagore.

Il y a plus de modes tangentiels, comme celui-ci, vu ci-dessus:

Dans ce mode, vous avez deux chemins qui prennent en charge une action d’onde debout. À l’intersection n (appelée nœud), les deux ondes se rejoignent.Ils seront exactement en phase, et l’expérience serait comme une onde stationnaire de p à p. La distance pp est calculée à partir de la racine des carrés dulargeur et la moitié de la longueur. (L’autre intersection s’appellerait un antinode.Pouvez-vous imaginer pourquoi?)

De même, il existe des modes tangentiels impliquant un tiers de la longueur, la moitié de la largeur et des combinaisons de ce qui précède.

Modes obliques

Un mode qui implique les six surfaces est oblique. Le mode oblique principal longe les grandes diagonales des coins opposés, tels que le haut gauche avant vers le bas droit arrière.

La diagonale est calculée à partir de Pythagore comme avant, maisc’est en trois dimensions maintenant. Il y a des modes obliques plus complexes que je n’essaierai pas d’illustrer.

Les ondes sonores ne se comportent comme des rayons que lorsque la longueur d’onde est petitepar rapport à la structure environnante. Ceci est affecté par le volume etle temps de la pièce. Vous pouvez calculer la limite inférieure de fréquence avec la formule:

Les ondes à ces fréquences sont facilement absorbées avec un matériau d’épaisseur gérable, et les chemins directs seront souvent séparés par des meubles, de sorte que les problèmes avec ces modes sont rarement graves. Ces relationssont utiles dans la conception initiale d’une pièce. Le but est de trouver une forme où aucune des dimensions principales ou des diagonales ne correspond ou n’est simplement liée. Par exemple, une pièce avec un 8 pieds. plafond et 16 pi. wall aurait des problèmes supplémentaires avec les harmoniques de 140 Hz.

Résonance de la pièce

Pour les modes basse fréquence, nous devons étudier le comportement de résonance de la pièce dans son ensemble. Cela commence par l’équation d’onde de Rayleigh:

Le p dans cette équation représente la pression. Après sept pages d’industriecalcul de force, nous arrivons à une formule pour déterminer la fréquence de chaque mode de résonance.

Dans cette équation, p.q et r représentent les nombres d’ondes destrois modes axiaux. Nous entrons ensuite la largeur, la longueur et la hauteur de la pièce, ainsi que la vitesse du son pour c, et résolvons avec les valeurs de p, q et r de ce tableau:

D

q

d

et ainsi de suite jusqu’à ce que nous ayons autant de valeurs que nous avons de place, généralement pour toutes les combinaisons jusqu’à 4,4,4. Notez que dans les cas où deux des trois nombres d’onde sont 0, la formule donne les mêmes fréquences vues dans l’approche géométrique.

Il est facile de configurer cela dans une feuille de calcul où les nombres p q et r sont chacun dans une colonne. La formule dans la colonne de fréquence ressemblerait à quelque chose comme ceci:

= 565 * SQRT (PUISSANCE (B5,2) / PUISSANCE (EE11,2) + PUISSANCE (C5,2) / PUISSANCE (EE22,2) + PUISSANCE (D5,2) / PUISSANCE (EE$3,2))

Une fois que nous avons les chiffres, nous les trions et recherchons des blocs de modes et des régions vides où il n’y a pas de modes. Voici un exemple pour une pièce de ma maison:

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