Raummodi

Ihr rechteckiger Grundraum wird bestimmte Frequenzen mit Wellenlängen fördern, die sich auf die Abmessungen des Raums beziehen.Hier sind zwei Mechanismen am Werk. In Räumen mit stark reflektierenden Wänden kann die Schalldruckwelle entlang bestimmter Pfade rechtzeitig zum Ursprung der Welle zurückkehren, um den nächsten Druckzyklus zu verstärken. Dadurch entsteht ein stehendes Wellen- oder Flatterecho. Es ist auch möglich, dass der Raum als Ganzes in ähnlicher Weise wie eine getroffene Trommel resoniert. In beiden Fällen variiert die Intensität des Schalls je nach Frequenz, wenn Sie sich in einem Raum bewegen. Sie können dies auf zwei Arten testen: Spielen Sie einen gleichmäßigen Ton und bewegen Sie sich im Raum (oft brauchen Sie nur den Kopf zu drehen) oder fegen Sie die Frequenz des Tons und notieren Sie die geringfügigen Unterschiede in der Lautstärke.

Berechnung nach Geometrie

Die beiden Mechanismen werden mit unterschiedlichen Methoden untersucht. Hochfrequente Wellen können analysiert werden, indem angenommen wird, dass sich der Schall wie ein Strahl verhält – er bewegt sich in einer geraden Linie und reflektiert von Oberflächen in einem Winkel, der dem Einfallswinkel entspricht. Wir können die Grundfrequenz der Welle durch berechnenuntersuchung der Geometrie des Raumes. Die tatsächlichen Effekte hängen von der Größe und der Frequenz des Raums ab, sind jedoch im Allgemeinen auf Frequenzen oberhalb der fünften Harmonischen beschränkt.

Axiale Modi

Der einfachste Weg ist die Hin- und Rückfahrt zwischen zwei gegenüberliegenden Flächen im Raum. Wir können die Grundfrequenz dafür berechneneffekt mit der Formel:

Wobei F = Frequenz, W = Wellenlänge und c = Schallgeschwindigkeit.

Wenn wir die Wirkung einer 8-Fuß-Decke berechnen möchten, beträgt die Wellenlänge 2H oder 16 ft. (Denken Sie daran, es ist eine Rundreise.)

Die geschwindigkeit von sound ist 1130 ft/sekunde, so die grundlegende ofenhanced frequenzen ist 70hz.

Das gleiche gilt für die Länge und Breite des Raumes. Diese drei Pfade werden als axiale Moden bezeichnet.

Tangentiale Modi

Jeder geschlossene Pfad, der vier Oberflächen umfasst, ist tangential. Einvier Bank Schuss, der von der Mitte jeder Wand reflektiert wird die samepath Länge als Raumdiagonale haben. Wenn der Raum quadratisch ist, viele tangentiale Pfadehaben die gleiche Länge wie die Diagonale.

Die Wellenlänge kann aus der Länge und Breite vonder Satz des Pythagoras.

Es gibt mehr tangentiale Modi, wie diese, von oben gesehen:

In diesem Modus haben Sie zwei Pfade, die eine Standingwave-Aktion unterstützen. Am Schnittpunkt n (Knoten genannt) kommen beide Wellen zusammen.Sie werden genau in Phase sein, und die Erfahrung wäre wie eine stehende Wellevon p zu p. Der Abstand pp wird aus der Wurzel der Quadrate derBreite und die Hälfte der Länge. (Die andere Kreuzung würde Antinode genannt werden.Können Sie sich vorstellen, warum?)

Ebenso gibt es tangentiale Modi mit einem Drittel der Länge, einer halben Breite und Kombinationen der oben genannten.

Schräge Modi

Ein Modus, der alle sechs Oberflächen umfasst, ist schräg. Theprincipal schräge modus läuft entlang der großen diagonalen von gegenüberliegenden cornerssuch als links oben vorne nach rechts unten hinten.

Die Diagonale wird nach Pythagoras wie zuvor berechnet, aberes ist jetzt dreidimensional. Es gibt komplexere schräge Modi, die ich nicht versuchen werde zu veranschaulichen.

Schallwellen verhalten sich nur dann als Strahlen, wenn die Wellenlänge im Vergleich zur umgebenden Struktur klein ist. Dies wird durch die Lautstärke beeinflusst undverb Zeit des Raumes. Mit der Formel können Sie die untere Frequenzgrenze ermitteln:

Wellen bei diesen Frequenzen werden leicht mit Material von überschaubarer Dicke absorbiert, und die direkten Pfade werden oft durch Möbel unterbrochen, so dass Probleme mit diesen Moden selten ernst sind. Diese Beziehungensind nützlich bei der ersten Gestaltung eines Raumes. Das Ziel ist es, eine Form zu finden, bei der keine der Hauptdimensionen oder Diagonalen übereinstimmt oder einfach miteinander in Beziehung steht. Zum Beispiel ein Zimmer mit einem 8 ft. decke und ein 16 ft. wall hätte zusätzliche Probleme mit Oberschwingungen von 140 Hz.

Raumresonanz

Für niederfrequente Modi müssen wir das Resonanzverhalten des Raumes als Ganzes untersuchen. Dies beginnt mit der Rayleigh-Wellengleichung:

wo

Das p in dieser Gleichung steht für Druck. Nach sieben Seiten Industriellstärkenrechnung, wir kommen zu einer Formel zur Bestimmung der Frequenz jedes Resonanzmodus.

In dieser Gleichung stehen p. q und r für Wellenzahlen der drei axialen Moden. Wir geben dann Breite, Länge und Höhe des Raumes und die Schallgeschwindigkeit für c ein und lösen mit Werten von p, q und r aus dieser Tabelle:

P

q

r

und so weiter, bis wir so viele Werte haben, wie wir Platz haben,normalerweise für alle Kombinationen bis 4,4,4. Beachten Sie, dass in den Fällen, in denen zwei der drei Wellenzahlen 0 sind, die Formel die gleichen Frequenzen ergibt, die im geometrischen Ansatz gesehen werden.

Es ist einfach, dies in einer Tabelle einzurichten, in der die p q- und r-Nummern jeweils in einer Spalte stehen. Die Formel in der Frequenzspalte würde ungefähr so aussehen:

= 565 * SQRT (LEISTUNG (B5,2) / LEISTUNG ($ E $ 1,2) + LEISTUNG (C5,2) / LEISTUNG ($ E $ 2,2) + LEISTUNG (D5,2) / LEISTUNG ($ E$3,2))

Nachdem wir die Zahlen haben, sortieren wir sie und suchen nachcluster von Modi und leeren Regionen, in denen es keine Modi gibt. Hier ist ein Beispiel für ein Zimmer in meinem Haus:

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